Chỉ bằng hình vẽ mà vẫn tính nhân chính xác

Phương pháp này thường được gọi là “phép nhân người Nhật Bản”, “phép nhân người Maya”, “phép nhân bằng hình vẽ, “phép nhân kim cương”,… Nhiều nguồn tin chứa đựng các thông tin đối lập nhau khiến mọi người tranh cãi về nguồn gốc của phương pháp độc đáo này. Có người cho rằng đây là cách người Nhật tính nhân nhưng cô bạn người Nhật Mayuka Aikawa phủ nhận: “Tôi không cho rằng đây là cách chúng tôi thực hiện phép nhân. Chúng tôi không được học như thế!”.

Một số người khác bảo đây là phép nhân của người Maya nhưng chưa có tài liệu lịch sử ghi chép chứng minh sự tồn tại cách nhân theo hình vẽ thế này. Tuy hiện tại vẫn chưa biết rõ về quốc gia hay dân tộc phát minh ra nhưng cách thức này đã được lan truyền rộng rãi trên các phương tiện truyền thông, thậm chí, còn được giới thiệu tại một số trường ở các nước trên thế giới với tên gọi “phép nhân trực quan”.


Phương pháp này giúp việc dạy toán trở nên sinh động hơn và dễ dàng truyền tải những khái niệm toán học trừu tượng đến các em học sinh. Đa phần hình thức này được áp dụng tại các trường tiểu học vì các em học sinh không được sử dụng máy tính trong các bài kiểm tra tính toán.

Hoàng Công (Hải Phòng) bày tỏ quan điểm: “Cách này để áp dụng học sinh cấp 1, không cần học bảng cửu chương vẫn có thể tính toán. Nó cũng khiến mình nhớ đến các cụ ta ngày xưa chẳng biết bảng cửu chương và máy tính mà vẫn tính toán thoăn thoắt nhanh hơn cả thanh niên thời nay bấm máy tính”.

Để thực hiện phương pháp này, chúng ta cần một tờ giấy và một cây bút bất kì (tốt nhất là 2 cây bút 2 màu). Khi nhân 2 số A và B với nhau, số A được thể hiện bằng các đường thẳng kẻ chếch lên từ trái sang phải, số B được biểu hiện bằng các đường thẳng kẻ chếch xuống cũng từ trái sang phải.

Giá trị mỗi chữ số trong số A và B tương ứng với số lượng đường thẳng và với mỗi chữ số trong cùng một số thì phải cách nhau bằng khoảng trắng. Sau đó chỉ việc đếm số giao điểm ở 3 góc là sẽ có kết quả chính xác.


Giả sử ta có phép tính 12x31, như hình trên, các đường thẳng màu xanh tượng trưng cho số 12, các đường thẳng màu đỏ tượng trưng cho 31.Bây giờ, chúng ta nhóm các giao điểm theo hướng xiên thành 3 tập hợp như hình vẽ. Ta sẽ có 3 nhóm 3, 7, 2 từ trái qua phải. Thật bất ngờ, đó cũng là kết quả của phép nhân 12x31=372.

Nhiều người ngỡ ngàng và cho rằng đây là sự kì diệu nhưng khi so sánh với toán học truyền thống thì phương pháp này không khác biệt lắm so với cách thông thường chúng ta vẫn sử dụng. Thực chất, phương pháp hình vẽ đã tách phép nhân với A, B có nhiều chữ số thành các phép nhân 1 chữ số từng đôi một rồi làm các phép cộng nhẩm dễ dàng. Với cách tính này, bạn có thể nhân các số có 4,5 chữ số trên giấy nhanh hơn rất nhiều.


Tuy nhiên, khi các chữ số có giá trị lớn hơn 5 thì số đường thẳng thể hiện cũng theo đó mà nhiều thêm nên có thể khiến người tính toán bị rối mắt và dễ đếm nhầm. Kim Liên (học sinh trường THPT Hai Bà Trưng, Huế) thắc mắc: “Phương pháp này nhìn đơn giản khi nó chỉ là 12x13. Tôi tự hỏi họ sẽ làm thế nào khi phải nhân với những con số lớn hơn. Việc đếm các điểm giao nhau trông không thực tế chút nào”.

Vì vậy, đối với những người nào thuộc bảng cửu chương thì không cần phải vẽ nhiều đường hoặc đếm giao điểm mà có thể thực hiện theo phương pháp rút gọn.


Với những số có chứa số 0, ta chỉ cần kí hiệu hoặc vẽ một đường đứt khúc tượng trưng để dễ dàng nhìn thấy các góc. Và thực hiện theo từng bước, chúng ta vẫn có thể ra được kết quả chính xác.

Việc tính toán phép nhân bằng tay không phải là dễ dàng và rất tốn thời gian, đặc biệt khi không có máy tính như hiện nay. Ngày xưa, người Babylon, Ai Cập cổ và Rô-ma cũng có những kĩ thuật tính toán riêng, những kĩ thuật này góp phần tạo nên thời đại hoàn kim giúp họ xây dựng các công trình kiến trúc tuyệt vời mà ngày nay, thật khó có thể bắt chước dù đã có rất nhiều máy móc hỗ trợ.