Toán giúp e bài này nha m.n <3

share_98

Thành viên thân thiết
Thành viên thân thiết
Tham gia
18/4/2012
Bài viết
48
Cho mình hỏi 2 bai này nha m.n
59.jpg

1) CM = phản chứng mệnh đề sau:
a) nếu x^2 + y^2 = 1 thì (x+y)^2 < hoăc. = 2.
b) nếu x khác 1 hay y khác 1 thì x^2 + y^2 khác 2.(x+y).

Thanks You!
 
c/m được câu a nhưng là bằng phương pháp lượng giác chứ ko phải phản chứng =))~ =))~ =))~
 
@share_98 sorry pé :))~ nhưng đó là cách duy nhất để c làm được sau 3 năm vứt sách quăng vở =))~
 
đơn giản mà phản chứng như sau:
a)
Nếu x^2 + y^2 =1 thì (x+y)^2 >2 (ta sẽ chứng minh nó vô lý)
do x^2 + y^2 =1 nên => 2xy >1 mà theo Cô-Si thì x^2 + y^2 >= 2xy >1 ( vô lý)=> đpcm

b) Câu này đề viết sai hay thiếu gì đó ko thể CM được.
 
Cho mình hỏi 2 bai này nha m.n
59.jpg

1) CM = phản chứng mệnh đề sau:
a) nếu x^2 + y^2 = 1 thì (x+y)^2 < hoăc. = 2.
b) nếu x khác 1 hay y khác 1 thì x^2 + y^2 khác 2.(x+y).
Thanks You!
thấy mấy bạn dùng BĐT Cauchy ghê quá, làm theo biến đổi tương đương thôi
KenhSinhVien-capture-3.png
 
@Ansoft làm thế này cũng được
Giả sử: (x+y)^2< hoặc =2
Mà x^2+y^2=1
<=> x^2+2xy+y^2<=2x^2+2y^2
<=> 2xy-x^2-y^2<=0
<=> -(x+y)^2<=o( luôn đúng)
 
@angel_ran99
@Ansoft làm thế này cũng được
Giả sử: (x+y)^2< hoặc =2
Mà x^2+y^2=1
<=> x^2+2xy+y^2<=2x^2+2y^2
<=> 2xy-x^2-y^2<=0
<=> -(x+y)^2<=o( luôn đúng)
cách này là dùng biến đổi tương đương chứ không phải phản chứng. Phản chứng là: để chứng minh mệnh đề A đúng thì thay vì chứng minh trực tiếp ta sẽ chứng minh mệnh đề phủ định của A là sai
 
@angel_ran99 có chi đâu nhóc. biết để học hỏi mà em
 
×
Quay lại
Top