Toán Giúp em với.........! hỏi ý kiến mọi người.....

Chho tam giác ABC cân tại A. Điểm A(6;6) đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC có phương trình x + y - 4=0. Tìm tọa độ của B và C. Biết E (1;-3) nằm trên đường cao CH

học lâu quá rầu, giờ chả nhớ khỉ gì.
up hộ em lên top 1 nhé ^^ hehe

em tưởng anh giải cho em chứ? hic

ôi, bài nay mình cũng xem rồi, là đề thi đại học của năm nào đó, nhưng mình cũng không giải được, thôi để khi tối mình tìm lời giải cho, năm nay cũng thi à

hoatrangnguyen1908 nói:

Chho tam giác ABC cân tại A. Điểm A(6;6) đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC có phương trình x + y - 4=0. Tìm tọa độ của B và C. Biết E(1;-3) nằm trên đường cao CH

Click để xem tiếp...

BC // (x + y - 4=0) -> pt BC có dạng x+y-c =0
gọi I là trung điểm BC, I đối xứng với A qua (x + y - 4=0) -> tọa độ I
I thuộc BC -> pt BC
-> tọa độ B,C theo pt BC
Lập pt AB, pt CE qua 2 điểm đó
AB vuông góc với CE -> mối liên hệ
đại loại nó là như vậy, lâu rôì ss ko giải nên cũng ko nhớ rõ cách làm lắm

hoatrangnguyen1908 nói:

Chho tam giác ABC cân tại A. Điểm A(6;6) đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC có phương trình x + y - 4=0. Tìm tọa độ của B và C. Biết E (1;-3) nằm trên đường cao CH

Click để xem tiếp...

Ta gọi điểm
Theo giả thiết ta có với
=> a=2
=> N(2,2)
=> I(-2,-2) là trung điểm cua BC
=> pt BC: x+y+4=0
=> C( c, -4-c) => B( -4-c, -c)
CE vuông góc AB => Phuong trình mũ 2 của biểu thức
.
.
bài này rất cơ bản.
chịu khó là đi. đừng hơi tý là kêu khó ^.^!
-ken-

Anh không đưa ra kết quả bài này, chỉ tư vấn cho em cách giải những bài toán dạng này:
1. Viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng 0xy thì mình cần biết vecto chỉ phương( hoặc pháp tuyến) + 1 điểm, thế nên dựa vào dữ kiện của bài mình cần tìm ra 2 yếu tố này.
2. Tìm tọa độ các đỉnh thì phải biết phương trình các cạnh or 1 điểm đặc biệt có tỉ lệ nào đó liên quan đến điểm cần tìm.
Để giải hình học phẳng, tốt nhất là mình vẽ hình phác họa ra hình dung, như thế mình sẽ trực quan hơn, chứ không nên đi theo lối mòn là bài này phải giải như thế này , thế này... vv...
Tuy nhiên không phải bài nào cũng ngon ăn cho bé thấy được các dữ kiện 1 cách dễ dàng, bé cần phải biết thêm 1 số tính chất khác như : đường trung bình, đường phân giác, đường cao, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. Những dữ kiện bài cho không bao giờ thừa cả, thế nên hãy chú ý vào những điểm đặc biệt của bài, if bài cho tam giác cân hay đường trung bình gì đó, điều đầu tiên là mình phải nghĩ ngay chúng có tính chất gì, lúc đó sẽ nghĩ được cách giải 1 cách dễ dàng.
Thân ! Còn bài này thì không khó đâu.

hoatrangnguyen1908 nói:

Chho tam giác ABC cân tại A. Điểm A(6;6) đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC có phương trình x + y - 4=0. Tìm tọa độ của B và C. Biết E (1;-3) nằm trên đường cao CH

Click để xem tiếp...

của em đấy , sướng nhé, why_ not ? đưa lí thuyết, còn ss cho bài giải
+)Gọi H là trung điểm của BC, D là trung điểm AH, ta có AH vuông góc BC

Do đó, tọa độ D(x; y) thỏa mãn hệ: x + y - 4 = 0 suy ra D (2; 2), suy ra H (-2; -2 )
x - y = 0

+)Đường thẳng BC đi qua H và // d ( x + y - 4 = 0 ) ===> BC có phương trình x + y + 4 = 0

+)B, C thuộc đường thẳng BC : x + y + 4 = 0 và B , C đối xứng nhau qua H (-2 ; -2)

Do đó tọa độ B ; C có dạng: B ( t ; - 4 - t ) , C ( - 4 - t ; t )

+)Điểm E ( 1 ; -3 ) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác ABC ==> véc tơ AB. véc tơ CE = 0
tương đương ( t - 6) ( 5 + t ) + ( - 10 -t ) ( -3 - t) = 0
tương đương t = 0 hoặc t = - 6

Vậy ta được B ( 0 ; - 4 ), C ( - 4 ; 0 ) hoặc B ( -6 ; 2 ), C ( 2 ; - 6)

bài này quen quen