- Tham gia
- 20/7/2015
- Bài viết
- 1.309
Phương pháp sơ đồ mạng lưới (PERT):
Phương pháp PERT(Program and Evaluation Review Technique) là phương pháp kế hoạch hoá và chỉ đạo thực hiện các dự án sản xuất, các chương trình sản xuất phức tạp. Để áp dụng phương pháp PERT phải thực hiện một số nội dung chính sau:
a. Lập sơ đồ PERT
Để lập sơ đồ PERT cần phải biết độ dài của các công việc và mối liên hệ của các công việc đó. Khi lập sơ dồ PERT cần tuân theo những nguyên tắc sau:
- Một sơ đồ PERT chỉ có một điểm đầu và một điểm cuối
- Mỗi công việc được biểu diễn chỉ bằng một cung có mũi tên chỉ hướng trên sơ đồ mạng, có độ dài tương ứng với thời gian thực hiện công việc đó.
Ví dụ: Công việc a có độ dài là 5 được thể hiện trong hình 1.
- Đầu và cuối các cung là các nút, mỗi nút là một sự kiện, ký hiệu bằng vòng tròn, bên trong đánh số thứ tự sự kiện.
Trong hình 2 sự kiện số 1 là sự kiện bắt đầu công việc a, sự kiện số 2 là sự kiện kết thúc công việc a.
- Hai công việc a và b nối tiếp nhau được trình bày như trong hình 3
- Hai công việc a và b được tiến hành song song biểu diễn trong hình 4
- Hai công việc a và b hội tụ (có nghĩa là chúng được thực hiện trước một công việc c), được biểu diễn trong hình 5.
Ví dụ : Cần phải thực hiện 4 công việc, công việc a có độ dài 5 ngày, công việc b có độ dài 3 ngày, công việc c có độ dài 4 ngày, công việc d có độ dài 5 ngày, công việc b và c được tiến hành sau công việc a, công việc d chỉ được tiến hành sau khi b và c đã kết thúc.
Do yêu cầu của việc trình bày mối quan hệ trước sau giữa các công việc, đôi khi bắt buộc phải đưa vào các công việc giả có độ dài bằng 0 [e(0) hình 3.6].
Các yếu tố thời gian của các sự kiện được thể hiện trên hình
- Tính thời gian xuất hiện sớm của các sự kiện: Thời gian xuất hiện sớm của sự kiện j là thời gian sớm nhất kể từ khi bắt đầu dự án đến khi đạt tới sự kiện j.= tjs = max{ tis+tij}
Thời gian xuất hiện sớm của các sự kiện được tính từ trái sang phải, với sự kiện bắt đầu, thời gian xuất hiện sớm bằng 0.
- Tính thời gian xuất hiện muộn của các sự kiện: Thời gian xuất hiện muộn của sự kiện i là thời gian chậm nhất phải đạt tới sự kiện i nếu không muốn kéo dài toàn bộ thời gian hoàn thành dự án.
tim = min{ tjm - tij}
Để xác định thời hạn muộn nhất của sự kiện i trước hết phải xác định giới hạn kết thúc của toàn bộ dự án và xuất phát từ đó thời gian xuất hiện muộn của các sự kiện được tính từ phải sang trái. Với sự kiện kết thúc ta có thời gian xuất hiện sớm bằng thời gian xuất hiện muộn.
- Xác định các sự kiện găng và những công việc găng:
Những sự kiện găng là những sự kiện có thời gian xuất hiện sớm bằng thời gian xuất hiện muộn. Đường găng là đường đi qua các sự kiện găng.
Những công việc găng là những công việc nằm trên đường găng.
c. Xác định thời gian dự trữ của các công việc
Đối với mỗi công việc người ta xác định 3 loại thời gian dự trữ sau:
Thời gian dự trữ tự do của công việc ij:
MLij = tsj - tsi - tij
Thời gian dự trữ hoàn toàn của công việc ij
MTij = tmj - tsi - tij
Thời gian dự trữ chắc chắn của công việc ij
MCij = tsj - tmi - tij
Ví dụ: Một dự án sản xuất gồm 7 công việc, có độ dài thời gian và trình tự thực hiện như sau:
Để xác định đường găng trước hết cần tính thời hạn sớm và thời hạn muộn của các sự kiện:
ts1 = 0 vì 1 là sự kiện bắt đầu
ts2 = ts1 + ta = 0 + 3 = 3
ts3 = ts1 + tc = 0 + 6 = 6
ts4 = max(ts1 + tb ; ts2 + dh) = max(0 + 5 ; 3 + 0) = 5
ts5 = ts3 + tf = 6 + 7 = 13
ts6 = max(ts2 + td ; ts4 + te ; ts5 + tg) = max(3 + 8 ; 5 + 4 ; 13 + 3) = 16
tm6 = ts6 = 16
tm5 = tm6 - tg = 16 - 3 = 13
tm4 = tm6 - te = 16 - 4 = 12
tm3 = tm5 - tf = 13 - 7 = 6
tm2 = min (tm6 - td ; tm4 - th ) = min ( 16 - 8; 12 - 0) = 8
tm1 = min (tm3 - tc ; tm4 - th; tm2 - ta ) = min ( 6 - 6; 8 - 5; 8 - 3) = 0
Vậy các công việc găng là {c ; f ; g} và độ dài đường găng là 16.
Thời gian dự trữ của các công việc được tính toán trong bảng:
Phương pháp PERT(Program and Evaluation Review Technique) là phương pháp kế hoạch hoá và chỉ đạo thực hiện các dự án sản xuất, các chương trình sản xuất phức tạp. Để áp dụng phương pháp PERT phải thực hiện một số nội dung chính sau:
a. Lập sơ đồ PERT
Để lập sơ đồ PERT cần phải biết độ dài của các công việc và mối liên hệ của các công việc đó. Khi lập sơ dồ PERT cần tuân theo những nguyên tắc sau:
- Một sơ đồ PERT chỉ có một điểm đầu và một điểm cuối
- Mỗi công việc được biểu diễn chỉ bằng một cung có mũi tên chỉ hướng trên sơ đồ mạng, có độ dài tương ứng với thời gian thực hiện công việc đó.
Ví dụ: Công việc a có độ dài là 5 được thể hiện trong hình 1.
- Đầu và cuối các cung là các nút, mỗi nút là một sự kiện, ký hiệu bằng vòng tròn, bên trong đánh số thứ tự sự kiện.
Trong hình 2 sự kiện số 1 là sự kiện bắt đầu công việc a, sự kiện số 2 là sự kiện kết thúc công việc a.
- Hai công việc a và b nối tiếp nhau được trình bày như trong hình 3
- Hai công việc a và b được tiến hành song song biểu diễn trong hình 4
- Hai công việc a và b hội tụ (có nghĩa là chúng được thực hiện trước một công việc c), được biểu diễn trong hình 5.
Ví dụ : Cần phải thực hiện 4 công việc, công việc a có độ dài 5 ngày, công việc b có độ dài 3 ngày, công việc c có độ dài 4 ngày, công việc d có độ dài 5 ngày, công việc b và c được tiến hành sau công việc a, công việc d chỉ được tiến hành sau khi b và c đã kết thúc.
Do yêu cầu của việc trình bày mối quan hệ trước sau giữa các công việc, đôi khi bắt buộc phải đưa vào các công việc giả có độ dài bằng 0 [e(0) hình 3.6].
Các yếu tố thời gian của các sự kiện được thể hiện trên hình
- Tính thời gian xuất hiện sớm của các sự kiện: Thời gian xuất hiện sớm của sự kiện j là thời gian sớm nhất kể từ khi bắt đầu dự án đến khi đạt tới sự kiện j.= tjs = max{ tis+tij}
Thời gian xuất hiện sớm của các sự kiện được tính từ trái sang phải, với sự kiện bắt đầu, thời gian xuất hiện sớm bằng 0.
- Tính thời gian xuất hiện muộn của các sự kiện: Thời gian xuất hiện muộn của sự kiện i là thời gian chậm nhất phải đạt tới sự kiện i nếu không muốn kéo dài toàn bộ thời gian hoàn thành dự án.
tim = min{ tjm - tij}
Để xác định thời hạn muộn nhất của sự kiện i trước hết phải xác định giới hạn kết thúc của toàn bộ dự án và xuất phát từ đó thời gian xuất hiện muộn của các sự kiện được tính từ phải sang trái. Với sự kiện kết thúc ta có thời gian xuất hiện sớm bằng thời gian xuất hiện muộn.
- Xác định các sự kiện găng và những công việc găng:
Những sự kiện găng là những sự kiện có thời gian xuất hiện sớm bằng thời gian xuất hiện muộn. Đường găng là đường đi qua các sự kiện găng.
Những công việc găng là những công việc nằm trên đường găng.
c. Xác định thời gian dự trữ của các công việc
Đối với mỗi công việc người ta xác định 3 loại thời gian dự trữ sau:
Thời gian dự trữ tự do của công việc ij:
MLij = tsj - tsi - tij
Thời gian dự trữ hoàn toàn của công việc ij
MTij = tmj - tsi - tij
Thời gian dự trữ chắc chắn của công việc ij
MCij = tsj - tmi - tij
Ví dụ: Một dự án sản xuất gồm 7 công việc, có độ dài thời gian và trình tự thực hiện như sau:
Để xác định đường găng trước hết cần tính thời hạn sớm và thời hạn muộn của các sự kiện:
ts1 = 0 vì 1 là sự kiện bắt đầu
ts2 = ts1 + ta = 0 + 3 = 3
ts3 = ts1 + tc = 0 + 6 = 6
ts4 = max(ts1 + tb ; ts2 + dh) = max(0 + 5 ; 3 + 0) = 5
ts5 = ts3 + tf = 6 + 7 = 13
ts6 = max(ts2 + td ; ts4 + te ; ts5 + tg) = max(3 + 8 ; 5 + 4 ; 13 + 3) = 16
tm6 = ts6 = 16
tm5 = tm6 - tg = 16 - 3 = 13
tm4 = tm6 - te = 16 - 4 = 12
tm3 = tm5 - tf = 13 - 7 = 6
tm2 = min (tm6 - td ; tm4 - th ) = min ( 16 - 8; 12 - 0) = 8
tm1 = min (tm3 - tc ; tm4 - th; tm2 - ta ) = min ( 6 - 6; 8 - 5; 8 - 3) = 0
Vậy các công việc găng là {c ; f ; g} và độ dài đường găng là 16.
Thời gian dự trữ của các công việc được tính toán trong bảng:
Nguồn: Quantri.vn
