Toán Toán nâng cao lớp 6

bupbeandbaby

Thành viên thân thiết
Thành viên thân thiết
Tham gia
28/2/2012
Bài viết
171
Em có 1 bài toán trong quyển VIOLYMPIC Toán lớp 6 tập 1 rắc rối lắm, ai giải toán giỏi giúp em nhớ!
ĐỀ BÀI: Trong ngày hội khỏe Phù Đổng, một trường có 12 học sinh gìanh được giải thưởng, trong đó có 7 học sinh giành được ít nhất 2 giải, 4 học sinh giành được ít nhất 3 giải, 2 học sinh giành được số giải nhiều nhất là bốn giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải ?
Mọi người chỉ trình bày đáp án thôi cũng được, cho em cám ơn trước^:)^^:)^^:)^
 
trong 12 học ính có 7 em đạt ít nhất 2 giải( đạt 2 hoặc 3 hoặc 4) => có 5 em đạt 1 giải
có 2 em đạt 4 giải
có 4 em đạt ít nhất 3 gải ( 3 hoặc 4 giải) trừ 2 em đạt 4 giải còn 2 em đạt 3 giải
7 em đạt ít nhất 2 giải( đạt 2 hoặc 3 hoặc 4)giải trừ đi 4 em đạt ít nhất 3 giải còn 3 em đạt 2 gải
vậy có tổng số giải là
5x1 + 3x2 + 2x3 +2x4 = 25 giải
coi đúng không
 
Hông hiểu đề lắm ! :KSV@08:Với lại phải suy luận như anh/chị xuxu thì em cũng ... k hiểu lắm ! :KSV@18:Tại sao 7 học sinh đạt ít nhất 2 giải lại suy ra có 5 hs đạt 1 giải ạ ? :KSV@18: ( nói cấiày hơi xấu hổ chớ em học 11 rồi >.< )
 
Hông hiểu đề lắm ! :KSV@08:Với lại phải suy luận như anh/chị xuxu thì em cũng ... k hiểu lắm ! :KSV@18:Tại sao 7 học sinh đạt ít nhất 2 giải lại suy ra có 5 hs đạt 1 giải ạ ? :KSV@18: ( nói cấiày hơi xấu hổ chớ em học 11 rồi >.< )

thì đề cho 12 hs mà em, trong đó có 7 người đạt ít nhất 2 giải (tức là bao gồm cả những người đạt 3, 4 giải) nên 12 - 7 = 5 hs đạt 1 giải đó!!! :)
 
À, hiểu rồi, lúc đầu em nghĩ 5 học sinh đó nằm trong 7 học sinh ! Thanks anh nhiều ạ !^^

p/S: Toán lớp 6 mềnh giải còn k ra ....................!T___T
 
Có còn ai rảnh thì làm giúp cho em một bài nữa nhớ!
So sánh 2 lũy thừa:
5^125 và 26^25
 
Híc, có ai giải được bài này không vậy :KSV@17:
 
ai rảnh giải giúp em bài này nha :
55.jpg

Cho a= 1.2.3.4....15.16.17
Hãy tìm ước lớn nhất của a, biết rằng:
a) Số đó là bình phương của một số tự nhiên
b)Số đó là lập phương của một số tự nhiên"
 
Có còn ai rảnh thì làm giúp cho em một bài nữa nhớ!
So sánh 2 lũy thừa:
5^125 và 26^25
Dạng này phân tích thành cùng số mũ hoặc cùng cơ số để so sánh, chung một cái rồi thì số nào có cái còn lại lớn hơn sẽ lớn hơn số kia.
5[SUP]125[/SUP] = 5[SUP](5*25)[/SUP]=(5[SUP]5[/SUP])[SUP]25[/SUP] vs. 26[SUP]25[/SUP]
5[SUP]5[/SUP] > 26
=> 5[SUP]125[/SUP] > 26[SUP]25[/SUP]
 
Hiệu chỉnh:
ai rảnh giải giúp em bài này nha :https://img.me.zdn.vn/images/smilley/default/55.jpg
Cho a= 1.2.3.4....15.16.17
Hãy tìm ước lớn nhất của a, biết rằng:
a) Số đó là bình phương của một số tự nhiên
b)Số đó là lập phương của một số tự nhiên"
Cái này là ước đó phải thỏa cùng lúc 2 điều kiện đó hay là với trường hợp a tìm 1 số, trường hợp b tìm 1 số vậy em?

Nếu là từng trường hợp thì dùng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
a = 1 x 2 x 3 x (2[SUP]2[/SUP]) x 5 x (2 x 3) x 7 x (2[SUP]3[/SUP]) x (3[SUP]2[/SUP]) x (2 x 5) x 11 x (2[SUP]2[/SUP] x 3) x 13 x (2 x 7) x (3 x 5) x (2[SUP]4[/SUP]) x 17
a = 1 x 2[SUP]15[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17


a) Ước đó là bình phương của 1 số tự nhiên ta sẽ gom tách các trường hợp mũ chẵn để tách ra bình phương:
a = 1 x 2 x 2[SUP]14[/SUP] x 3[SUP]6 [/SUP]x 5 x 5[SUP]2[/SUP] x 7[SUP]2 [/SUP]x 11 x 13 x 17
a = (1 x 2 x 5 x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]14[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]2[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP])
a = (1 x 2 x 5 x 11 x 13 x 17) x [(2[SUP]7[/SUP])[SUP]2[/SUP] x (3[SUP]3[/SUP])[SUP]2 [/SUP]x 5[SUP]2[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP]]
a = (1 x 2 x 5 x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]7[/SUP] x 3[SUP]3[/SUP] x 5 x 7)[SUP]2[/SUP]

Cụm đầu không thể phân tích thành một số bình phương => Ước lớn nhất đó là (2[SUP]7[/SUP] x 3[SUP]3[/SUP] x 5 x 7)[SUP]2[/SUP]

b) Ước đó là lập phương của 1 số tự nhiên ta sẽ gom tách các trường hợp mũ lẽ để tách ra lập phương:
a = 1 x 2[SUP]15[/SUP] x 3[SUP]6 [/SUP]x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2 [/SUP]x 11 x 13 x 17
a = 1 x (2[SUP]5[/SUP])[SUP]3[/SUP] x (3[SUP]2[/SUP])[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3 [/SUP]x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = (1 x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x [(2[SUP]5[/SUP])[SUP]3[/SUP] x (3[SUP]2[/SUP])[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP]]
a = (1 x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]5[/SUP] x 3[SUP]2[/SUP] x 5)[SUP]3[/SUP]

Cụm đầu không thể phân tích thành một số lập phương => Ước lớn nhất đó là (2[SUP]5[/SUP] x 3[SUP]2[/SUP] x 5)[SUP]3

[/SUP]c) Trường hợp Ước số đó thỏa mãn cả 2 trường hợp thì ta có thể phân tích như sau:
a = 1 x 2[SUP]15[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = 1 x 2[SUP]3[/SUP] x 2[SUP]12[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = 1 x 2[SUP]3[/SUP] x (2[SUP]2[/SUP])[SUP]6[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = (1 x 2[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x [(2[SUP]2[/SUP])[SUP]6[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP]]
a = (1 x 2[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]2[/SUP] x 3)[SUP]6[/SUP]

=> Ước lớn nhất đó là (2[SUP]2[/SUP] x 3)[SUP]6[/SUP]

Tóm lại hướng giải là phân tích ra thừa số nguyên tố rồi tùy từng yêu cầu mà gom khác nhau :)
 
Hiệu chỉnh:
Cái này là ước đó phải thỏa cùng lúc 2 điều kiện đó hay là với trường hợp a tìm 1 số, trường hợp b tìm 1 số vậy em?

Nếu là từng trường hợp thì dùng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
a = 1 x 2 x 3 x (2[SUP]2[/SUP]) x 5 x (2 x 3) x 7 x (2[SUP]3[/SUP]) x (3[SUP]2[/SUP]) x (2 x 5) x 11 x (2[SUP]2[/SUP] x 3) x 13 x (2 x 7) x (3 x 5) x (2[SUP]4[/SUP]) x 17
a = 1 x 2[SUP]15[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17


a) Ước đó là bình phương của 1 số tự nhiên ta sẽ gom tách các trường hợp mũ chẵn để tách ra bình phương:
a = 1 x 2 x 2[SUP]14[/SUP] x 3[SUP]6 [/SUP]x 5 x 5[SUP]2[/SUP] x 7[SUP]2 [/SUP]x 11 x 13 x 17
a = (1 x 2 x 5 x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]14[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]2[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP])
a = (1 x 2 x 5 x 11 x 13 x 17) x [(2[SUP]7[/SUP])[SUP]2[/SUP] x (3[SUP]3[/SUP])[SUP]2 [/SUP]x 5[SUP]2[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP]]
a = (1 x 2 x 5 x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]7[/SUP] x 3[SUP]3[/SUP] x 5 x 7)[SUP]2[/SUP]

Cụm đầu không thể phân tích thành một số bình phương => Ước lớn nhất đó là (2[SUP]7[/SUP] x 3[SUP]3[/SUP] x 5 x 7)[SUP]2[/SUP]

b) Ước đó là lập phương của 1 số tự nhiên ta sẽ gom tách các trường hợp mũ lẽ để tách ra lập phương:
a = 1 x 2[SUP]15[/SUP] x 3[SUP]6 [/SUP]x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2 [/SUP]x 11 x 13 x 17
a = 1 x (2[SUP]5[/SUP])[SUP]3[/SUP] x (3[SUP]2[/SUP])[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3 [/SUP]x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = (1 x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x [(2[SUP]5[/SUP])[SUP]3[/SUP] x (3[SUP]2[/SUP])[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP]]
a = (1 x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]5[/SUP] x 3[SUP]2[/SUP] x 5)[SUP]3[/SUP]

Cụm đầu không thể phân tích thành một số lập phương => Ước lớn nhất đó là (2[SUP]5[/SUP] x 3[SUP]2[/SUP] x 5)[SUP]3

[/SUP]c) Trường hợp Ước số đó thỏa mãn cả 2 trường hợp thì ta có thể phân tích như sau:
a = 1 x 2[SUP]15[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = 1 x 2[SUP]3[/SUP] x 2[SUP]12[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = 1 x 2[SUP]3[/SUP] x (2[SUP]2[/SUP])[SUP]6[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17
a = (1 x 2[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x [(2[SUP]2[/SUP])[SUP]6[/SUP] x 3[SUP]6[/SUP]]
a = (1 x 2[SUP]3[/SUP] x 5[SUP]3[/SUP] x 7[SUP]2[/SUP] x 11 x 13 x 17) x (2[SUP]2[/SUP] x 3)[SUP]6[/SUP]

=> Ước lớn nhất đó là (2[SUP]2[/SUP] x 3)[SUP]6[/SUP]

Tóm lại hướng giải là phân tích ra thừa số nguyên tố rồi tùy từng yêu cầu mà gom khác nhau :)

cậu rất tốt về mảng toán rời rạc và đại số về số nguyên nhỉ?
 
×
Quay lại
Top