Xác suất thống kê, giúp mình với!

Các bạn có đề thi hoặc bài giải nào về môn này thì up lên nha, đa tạ, đa tạ!

ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Câu 1 (2 điểm)
Có 5 quân bài đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt 3 quân bài . Hãy tính:
a. Xác suất để cả 3 quân bài đều lẻ.
b. Xác suất để cả 3 quân bài đều chẵn.

Câu 2 (3 điểm)
Bắn 7 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất trúng bia của mỗi viên là 0,8.
Gọi X là số viên đạn trúng bia.
a. Hãy tìm luật phân phối xác suất của X.
b. Tính EX, DX, Tìm M[SUB]0[/SUB].

Câu 3 (2 điểm)
Để xác định tỷ lệ phế phẩm trong một lô sản phẩm, người ta rút mẫu gồm 840 sản phẩm đem kiểm tra thấy có 84 sản phẩm là phế phẩm. Hãy ước lượng tỷ lệ phế phẩm của lô hàng với độ tin cậy 0,95.

Câu 4 (3 điểm)
Trong một xí nghiệp có 64 công nhân với thời gian hoàn thành một sản phẩm là X có phân phối thực nghiệm như sau:
a.Hãy tính , b. Hãy kiểm định giả thiết: H: a = 20 K: a ≠ 20(a = EX, a[SUB]0[/SUB] = 20) với mức ý nghĩa α = 0,05.
















Câu 1 (2 điểm)
Trong một hộp có 20 viên bi gồm 8 bi đỏ và 12 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi.
a. Tính xác suất để cả hai bi lấy ra đều xanh.
b. Tính xác suất để trong hai bi lấy ra có một bi đỏ.
Câu 2 (3 điểm)
Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ:

a. Chứng minh rằng k = 2.
b. Tính E(X), D(X).
c. Tính P(0,5 ≤ X < 1).

Câu 3 (2 điểm)
Chiều cao của cây con trong một vườn ươm là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Nếu chiều cao cây con đạt trên 1m thì đem trồng. Điều tra 64 cây con được chiều cao trung bình m và S[SUP]2[/SUP] = 0,1. Hỏi cây con đã đem trồng được chưa với mức ý nghĩa α = 0,05.
Câu 4 (3 điểm)
Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y tương quan với nhau theo bảng sau:

a. Viết phương trình tương quan của Y theo X.
b. Đánh giá mức độ tương quan của X và Y.


Câu 1
Trong một thùng kín có 10 bi đỏ và 5 bi đen. Lấy lần lượt không hoàn lại hai lần mỗi lần một viên bi. Hãy tính xác suất để:
a. Cả hai bi đều đỏ.
b. Trong hai bi có đúng một bi đỏ.
Câu 2
Trong một kho hàng chứa lẫn lộn sản phẩm của xí nghiệp I và II. Biết rằng số sản phẩm của xí nghiệp I là 1000 sản phẩm, của xí nghiệp II là 500 sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm tốt của xí nghiệp I là 95%, của xí nghiệp II là 98%. Lấy ngẫu nhiên từ trong kho một sản phẩm.
a. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là tốt.
b. Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Vậy sản phẩm đó do xí nghiệp nào sản xuất là có khả năng nhất?
Câu 3
Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ:
Câu 4
Thu hoạch ngẫu nhiên 25 thửa ruộng được năng suất x (tạ/ha) như sau:
a. Xây dựng luật phân phối thực nghiệm rời rạc.
b. Tính các số đặc trưng mẫu Ex, Dx.
c. Tìm khoảng ước lượng cho năng suất trung bình với độ tin cậy γ = 0,95.
Câu 5
Trong quá trình sản xuất một loại sản phẩm, thông thường tỷ lệ phế phẩm là 2%. Khi kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm thấy có 25 phế phẩm. Hãy kiểm định giả thiết:
H: p = 0,02 ; K: p > 0,02 với mức ý nghĩa a = 0,05.







Câu 1
Tung 10 đồng xu cân đối và đồng chất. Hãy tính xác suất để:
a. Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
b. Có 5 lần xuất hiện mặt sấp.
Câu 2
Trong một kho hàng chứa sản phẩm của nhà máy A và B. Biết rằng số sản phẩm của nhà máy A nhiều gấp 2 lần số sản phẩm của nhà máy B. Tỷ lệ sản phẩm tốt của nhà máy A là 98%, của nhà máy B là 95%. Lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm.
a. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là tốt.
b. Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Vậy sản phẩm đó do nhà máy nào sản xuất là có khả năng nhất?
Câu 3
Tiến hành thử độ bền của 5 sản phẩm. Xác suất để mỗi sản phẩm chịu được phép thử là 0,95. Gọi X là số sản phẩm chịu được phép thử.
a. Tìm luật phân phối xác suất của X.
b. Tìm hàm phân phối xác suất F(x) của X.
Câu 4
Đo độ dài của 30 chi tiết máy ta thu được kết quả thực nghiệm như sau:
a. Xây dựng luật phân phối ghép lớp với lớp đầu [3,5 ; 4,5).
b. Tính kỳ vọng mẫu Ex theo câu a.
Câu 5
Sự tương quan giữa đường kính thân cây X và chiều cao Y được mô tả theo bảng sau:
a. Hãy tìm hệ số tương quan mẫu r và đánh gía mức độ tương quan.
b. Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y đối với X.


Câu 1
Tung đồng thời hai con xúc xắc. Hãy tính xác suất để:
a. Cả hai mặt xuất hiện đều là 6 chấm.
b. Một mặt là 5 chấm, còn mặt kia là 2 chấm.
Câu 2
Một chuồng gà có 6 con gà mái và 4 con gà trống. Chuồng kia có 2 con gà mái và 4 con gà trống. Ta dồn hai chuồng vào chuồng thứ ba và bắt ngẫu nhiên một con gà.
a. Hãy tính xác suất để con gà bắt ra là gà mái.
b. Giả sử gà bắt ra là gà mái. Hỏi con gà đó là có nhiều khả năng là của chuồng nào nhất trong hai chuồng ban đầu.
Câu 3
a. Cho đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(0; 0,3[SUP]2[/SUP] ). Hãy tính P(0 < X < 2).
b. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối như sau:
P( X = k) = , k =
Hãy cho biết tên luật phân phối đó và tính E(X), D(X).
Câu 4
Theo dõi số tai nạn lao động tại hai phân xưởng ta có số liệu sau:
Phân xưởng 1: 250 công nhân thì có 25 công nhân mắc tai nạn.
Phân xưởng 2: 750 công nhân có 50 công nhân mắc tai nạn.
Với α = 0,05 hỏi việc chấp hành nội quy an toàn lao động ở hai phân xưởng có như nhau không?
Câu 5
Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y tương quan với nhau theo bảng sau:
a. Hãy tìm hệ số tương quan mẫu r và đánh gía mức độ tương quan.
b. Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y đối với X



Câu 1
Tung đồng thời ba đồng xu. Hãy tính xác suất để:
a. Cả ba đồng xu đều sấp.
b. Có ít nhất một đồng xu sấp.
Câu 2
Trong một hộp có 15 bi gồm 10 bi đỏ và 5 bi xanh.
a. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để bi lấy ra là đỏ.
b. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 5 bi (lấy có hoàn lại).
Gọi X là số bi đỏ. Hãy tìm luật phân phối của X.
Câu 3
Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ như sau :

a. Xác định k.
b. Tính EX, DX.
Câu 3
Để xác định tỷ lệ phế phẩm của một phân xưởng sản xuất, người ta rút mẫu gồm 500 sản phẩm đem kiểm tra thấy có 50 phế phẩm. Hãy ước lượng tỷ lệ phế phẩm với độ tin cậy γ = 0,95.

Câu 4
Khi đo kích thước của chi tiết máy người ta xây dựng được luật phân phối ghép lớp như sau:

a. Tính Ex, Dx, S[SUP]2[/SUP].
b. Tìm khoảng ước lượng cho EX = a với độ tin cậy γ = 0,95.
c. Hãy kiểm định giả thiết:
H: a = 23,5 K: a ≠ 23,


Câu 1
Trong một thùng kín có 10 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 3 lần mỗi lần một bi. Hãy tính xác suất để:
a. Cả ba bi đều đỏ.
b. Có ít nhất một bi đỏ.
Câu 2
Trong một kho hàng chứa sản phẩm của nhà máy (I) và (II). Biết rằng số sản phẩm của nhà máy (I) nhiều gấp 3 lần số sản phẩm của nhà máy (II). Tỷ lệ sản phẩm tốt của nhà máy (I) là 95%, của nhà máy (II) là 98%. Lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm.
a. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là tốt.
b. Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Vậy sản phẩm đó do nhà máy nào sản xuất là có khả năng nhất?
Câu 3 Cho đại lượng ngẫu nhiên X có luật phân phối sau:
a. Tìm hàm phân phối F(x).
b. Tính xác suất P(0 < X < 3).
Câu 4
Biết chiều cao của cây giống trong một vườn ươm tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Đo ngẫu nhiên 25 cây ta thu được S[SUP]2[/SUP] = 0,25. Với độ tin cậy γ = 0,95 hãy tìm khoảng ước lượng cho DX = σ[SUP]2 [/SUP].
Câu 5
Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y tương quan với nhau theo bảng sau:

a. Hãy tìm hệ số tương quan mẫu r và đánh gía mức độ tương quan.
b. Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y đối với X.


Câu 1
Trong một lô hàng gồm 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm tồi. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai sản phẩm (lấy mỗi lần một sản phẩm). Hãy tính xác suất để 2 sản phẩm trong các trường hợp sau:
a. Lấy có hoàn lại.
b. Lấy không hoàn lại.
Câu 2
Trong một kho hàng chứa một loại sản phẩm của nhà máy (I) và (II). Biết rằng 2/5 số sản phẩm trong kho là của nhà máy (I), 3/5 số sản phẩm trong kho là của nhà máy (II). Tỷ lệ phế phẩm của nhà máy (I) là 0,03, của nhà máy (II) là 0,02. Lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm.
a. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là tốt.
b. Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Vậy sản phẩm đó do nhà máy nào sản xuất là có khả
Câu 3
Bắn 7 viên đạn vào bia với xác suất trúng bia của một viên đạn là 0,05. Gọi X là số viên đạn trúng bia.
a. Tìm luật phân phối xác suất của X.
b. Tìm hàm phân phối xác suất của X.
c. Tính kỳ vọng EX và M[SUB]0[/SUB].
Câu 4
Đo độ dài của 25 chi tiết máy cùng loại người ta tính được và S[SUP]2[/SUP] = 0,01.
Với mức ý nghĩa α = 0,05 hãy kiểm định giả thiết:
H: EX = 10, K: EX > 10
(X có phân phối chuẩn)
Câu 5 Đo độ dài của 30 chi tiết máy ta thu được kết quả thực nghiệm như sau:
a. Xây dựng luật phân phối ghép lớp với lớp đầu [3,5 ; 4,5).
b. Tính kỳ vọng mẫu Ex, Dx theo câu a.
c. Tìm khoảng ước lượng cho chiều dài trung bình của chi tiết